5.547 Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг другу, 63 тятся они через 7/15 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если ного из них составляет 4/5 скорости другого.

Пусть x - скорость первого автомобиля, тогда \(\frac{4}{5}x\) - скорость второго автомобиля.

Встречное движение, поэтому скорости складываются. Расстояние равно произведению скорости на время.

Составим уравнение:

\((x + \frac{4}{5}x) \cdot \frac{7}{15} = 63\)

\(\frac{9}{5}x \cdot \frac{7}{15} = 63\)

\(\frac{63}{75}x = 63\)

\(x = 63 \cdot \frac{75}{63}\)

\(x = 75\)

Значит, скорость первого автомобиля 75 км/ч.

Найдем скорость второго автомобиля:

\(\frac{4}{5} \cdot 75 = 60\)

Ответ: Скорость первого автомобиля 75 км/ч, скорость второго автомобиля 60 км/ч.