7. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак подобия треугольников.

Теорема (Третий признак подобия треугольников): Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Доказательство: Пусть даны два треугольника ABC и A₁B₁C₁, у которых $$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{CA}{C_1A_1}$$. Требуется доказать, что треугольник ABC подобен треугольнику A₁B₁C₁.