Сформулируйте неравенство треугольника? По рисунку объясните, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Задача. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD=7 см, DC=8 см.

Решение:

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. То есть, если стороны треугольника равны a, b, c, то:

• \( a + b > c \)
• \( a + c > b \)
• \( b + c > a \)

Объяснение по рисунку: Представь, что ты идёшь из точки А в точку С. Ты можешь пойти напрямую (сторона AC), а можешь пойти через точку B (стороны AB + BC). Путь через точку B всегда будет длиннее прямого пути, если А, В, С не лежат на одной прямой. Так и со сторонами треугольника: одна сторона всегда короче, чем две другие, взятые вместе.

Задача:

Дано:

• \( \triangle ADC \) — равнобедренный
• \( AD = 7 \) см (основание)
• \( DC = 8 \) см (боковая сторона)

Найти: Периметр \( P_{ADC} \)

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Так как \( AD \) — основание, то \( AC = DC = 8 \) см.
2. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: \( P_{ADC} = AD + AC + DC \).
3. Подставляем значения: \( P_{ADC} = 7 \) см + \( 8 \) см + \( 8 \) см = \( 23 \) см.

Ответ: Периметр равнобедренного треугольника ADC равен 23 см.