Сформулируйте правило умножения дроби на натуральное число. Сформулируйте алгоритм умножения двух дробей. Как выполнить умножение смешанных чисел? Назовите свойства умножения дробей. Чему равно произведение смешанного числа и нуля; смешанного числа и единицы?

Чтобы умножить дробь на натуральное число, можно умножить её числитель на это число, а знаменатель оставить прежним: \(\frac{a}{b}\cdot n=\frac{a\cdot n}{b}\).

Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели: \(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\). Перед умножением можно сократить множители.

Смешанные числа сначала переводят в неправильные дроби, затем перемножают по правилу умножения дробей.

Для умножения дробей справедливы переместительное и сочетательное свойства: \(a\cdot b=b\cdot a\), \((a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c)\). Умножение на ноль даёт ноль, а умножение на единицу не изменяет число.

Произведение любого смешанного числа и нуля равно 0; произведение смешанного числа и единицы равно самому смешанному числу.