16. Сформулируйте теорему сложения для несовместимых событий.

Привет! Смотри, тут важно понимать, что такое несовместимые события.

Разбираемся:

• Если события A и B несовместимы, то вероятность наступления или A, или B равна:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]

Если событий несколько (например, A, B, C), то формула расширяется:

\[ P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) \]

Пример: Представь, что ты кидаешь кубик. Событие A — выпадение 2, а событие B — выпадение 5. Эти события не могут произойти одновременно, так как кубик не может показать сразу и 2, и 5. Если вероятность выпадения каждого числа равна \(\frac{1}{6}\), то вероятность выпадения или 2, или 5 будет:

\[ P(2 \cup 5) = P(2) + P(5) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Так что, теорема сложения для несовместимых событий — это просто сумма вероятностей этих событий. Ничего сложного, правда?