591. Шагающий экскаватор выбрасывает за один прием 14 м³ грунта, поднимая его на высоту 20 м. Вес ковша без грунта 20 кН. Определите работу, совершаемую по подъему грунта и ковша. Плотность грунта 1500 кг/м³.

Решение:

Логика такая:

• Дано:
  • Объем грунта: \( V = 14 \) м³
  • Высота: \( h = 20 \) м
  • Вес ковша: \( P_к = 20 \) кН = \( 20000 \) Н
  • Плотность грунта: \( \rho = 1500 \) кг/м³
• Найти: Работа \( A \)

Масса грунта: \[ m = \rho \cdot V = 1500 \cdot 14 = 21000 \text{ кг} \] Вес грунта: \[ P_г = m \cdot g = 21000 \cdot 9.8 = 205800 \text{ Н} \] Общий вес (грунт + ковш): \[ P = P_г + P_к = 205800 + 20000 = 225800 \text{ Н} \] Работа, совершаемая по подъему грунта и ковша: \[ A = P \cdot h = 225800 \cdot 20 = 4516000 \text{ Дж} \] Или \( 4516 \) кДж, или \( 4.516 \) МДж.

Ответ: 4516000 Дж (или 4516 кДж, или 4.516 МДж)