Шар, радиус которого 41 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.

Радиус сечения связан с радиусом шара и расстоянием от его центра до плоскости прямоугольным треугольником:

\(r^2=R^2-d^2=41^2-9^2=1681-81=1600\), значит, \(r=40\) дм.

Площадь сечения:

\(S=\pi r^2=1600\pi\) дм².

Ответ: \(1600\pi\) дм².