Для выбора правильного варианта необходимо проанализировать структуру предложения и подобрать правильный вспомогательный глагол для образования tag question.
В данном случае основная часть предложения (She shouldn't tell a lie to her parents) содержит модальный глагол shouldn't, который выражает совет или рекомендацию.
В tag question используется противоположная форма этого модального глагола, то есть should.
Следовательно, правильный вариант - should.
Таким образом, предложение полностью выглядит так: She shouldn't tell a lie to her parents, should she?
Ответ: a. should