673. Ширина прямоугольника 4 \frac{1}{5} см, что составляет \frac{1}{2} его длины. Найдите периметр прямоугольника.

Для решения задачи необходимо найти длину прямоугольника, а затем вычислить его периметр.

Краткая запись:

Ширина - $$4 \frac{1}{5}$$ см, что составляет $$\frac{1}{2}$$ длины

Длина - ? см

Периметр - ? см

Решение:

1) Найдем длину прямоугольника:

Пусть длина прямоугольника x см, тогда

$$\frac{1}{2}x = 4 \frac{1}{5}$$ $$x = 4 \frac{1}{5} : \frac{1}{2}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$4 \frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}$$

Вычислим длину:

$$x = \frac{21}{5} : \frac{1}{2} = \frac{21}{5} \cdot 2 = \frac{42}{5} = 8 \frac{2}{5} \text{ см}$$

2) Найдем периметр прямоугольника:

$$P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (4 \frac{1}{5} + 8 \frac{2}{5}) = 2 \cdot (\frac{21}{5} + \frac{42}{5}) = 2 \cdot (\frac{63}{5}) = \frac{126}{5} = 25 \frac{1}{5} \text{ см}$$

Ответ: 25 \frac{1}{5} см.