16. Ширина прямоугольника 20 см, что составляет \frac{4}{5} длины. Вычислить площадь прямоугольника.

Для решения задачи нужно вычислить площадь прямоугольника, зная его ширину и то, что ширина составляет \(\frac{4}{5}\) длины.

1. Определим длину прямоугольника.
2. Зная, что ширина (20 см) составляет \(\frac{4}{5}\) длины, можно записать: \(\frac{4}{5} \times \text{длина} = 20\)
3. Чтобы найти длину, разделим ширину на \(\frac{4}{5}\): \(\text{длина} = 20 \div \frac{4}{5} = 20 \times \frac{5}{4} = \frac{20 \times 5}{4} = \frac{100}{4} = 25 \text{ см}\)
4. Теперь, когда известны ширина (20 см) и длина (25 см), можно вычислить площадь прямоугольника:
5. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\)
6. Подставляем значения: \(S = 25 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 500 \text{ см}^2\)

Таким образом, площадь прямоугольника равна 500 квадратным сантиметрам.

Ответ: 500 \(\text{см}^2\)