19. В первый день велосипедист проехал \frac{1}{7} всего пути, осталось проехать 6 км. Какова длина всего пути?

Для решения этой задачи нужно определить, какая часть пути осталась после первого дня, и затем найти общую длину пути.

1. Определим, какая часть пути осталась после первого дня:
   • Весь путь: 1 (или \(\frac{7}{7}\))
   • Проехал в первый день: \(\frac{1}{7}\)
   • Осталось: \(1 - \frac{1}{7} = \frac{7}{7} - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}\) пути
2. Найдем длину всего пути:
   • \(\frac{6}{7}\) пути составляют 6 км.
   • Чтобы найти длину всего пути, нужно разделить 6 км на \(\frac{6}{7}\): \(6 \div \frac{6}{7} = 6 \times \frac{7}{6} = \frac{6 \times 7}{6} = \frac{42}{6} = 7\) км

Длина всего пути составляет 7 километров.

Ответ: 7 км