19. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найди площадь этого прямоугольника, если его пери- метр равен 32 см.

Решение задачи №19:

1. Составление уравнения: Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда длина равна 3x см. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины. Зная, что периметр равен 32 см, получаем уравнение: \[2 \cdot (x + 3x) = 32\]
2. Решение уравнения: \[2 \cdot (4x) = 32\] \[8x = 32\] \[x = 4\] Итак, ширина прямоугольника равна 4 см, а длина равна 3 \cdot 4 = 12 см.
3. Вычисление площади: Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: \[S = 4 \cdot 12 = 48 \text{ см}^2\]

Ответ: 48 см²

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно выразил длину через ширину и верно вычислил площадь.

Читерский прием: Всегда проверяй свои вычисления, подставляя найденные значения обратно в условие задачи!