Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

Обозначим длину прямоугольника через \(l\), тогда ширина \(\frac{l}{2}\).

По формуле периметра: \(2\left(l+\frac{l}{2}\right)=120\), значит \(l+\frac{l}{2}=60\).

Отсюда \(\frac{3l}{2}=60\), поэтому \(l=40\) см. Ширина равна \(40:2=20\) см.

Площадь: \(S=40\cdot20=800\) см².

Ответ: 800 см².