8. Сходственные стороны подобных треугольников равны 6 см и 4 см, а сумма их площадей равна 78 см². Найдите площади этих треугольников.

Обозначим площади треугольников как S1 и S2. Отношение их площадей равно квадрату отношения сходственных сторон, то есть \(\frac{S1}{S2} = \left(\frac{6}{4}\right)^2 = \frac{9}{4}\). Решив уравнение \(S1 + S2 = 78\), находим \(S1 = 54\) см², \(S2 = 24\) см².