Сила гравитационного притяжения между двумя шарами, находящимися на расстоянии 4 м друг от друга, равна 16 нН. Чему будет равна сила притяжения между ними, если расстояние уменьшить до 2 м? Ответ выразите в наноньютонах (нН).

Сила гравитационного притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Пусть (F_1) - сила притяжения на расстоянии (r_1 = 4) м, а (F_2) - сила притяжения на расстоянии (r_2 = 2) м. Тогда имеем: $$\frac{F_2}{F_1} = \frac{r_1^2}{r_2^2}$$ $$F_2 = F_1 \cdot \frac{r_1^2}{r_2^2} = 16 \text{ нН} \cdot \frac{4^2}{2^2} = 16 \text{ нН} \cdot \frac{16}{4} = 16 \text{ нН} \cdot 4 = 64 \text{ нН}$$ Ответ: 64 нН