6. Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 10 см и массой 2 г равна 10 А. Какова индукция магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой, действующей на проводник со стороны магнитного поля?

Для того чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера, они должны быть равны по величине и противоположны по направлению:\[ F_A = F_\text{тяж} \]

Сила Ампера определяется как:\[ F_A = B \cdot I \cdot L \cdot \sin{\alpha} \]

Сила тяжести:\[ F_\text{тяж} = m \cdot g \]

Где:

• B - индукция магнитного поля (неизвестна)
• I - сила тока в проводнике (10 А)
• L - длина проводника (10 см = 0,1 м)
• α - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции (90°, так как сила Ампера должна быть направлена вертикально вверх, \( \sin{90°} = 1 \))
• m - масса проводника (2 г = \( 2 \cdot 10^{-3} \,\text{кг} \))
• g - ускорение свободного падения (\( 9.8 \,\text{м/с}^2 \))

Приравняем силы и выразим индукцию магнитного поля:\[ B \cdot I \cdot L = m \cdot g \Rightarrow B = \frac{m \cdot g}{I \cdot L} = \frac{2 \cdot 10^{-3} \cdot 9.8}{10 \cdot 0.1} = \frac{0.0196}{1} = 0.0196 \,\text{Тл} \approx 0.02 \,\text{Тл} \]

Проверка за 10 секунд: B ≈ 0.02 Тл

Доп. профит: Важно правильно определить направление силы Ампера с помощью правила левой руки. В данном случае магнитное поле должно быть направлено так, чтобы сила Ампера была направлена вверх.