5 Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?

1. Перечислим все возможные варианты выпадения очков в сумме 6 при трех бросках:

• 1 + 1 + 4
• 1 + 2 + 3
• 1 + 3 + 2
• 1 + 4 + 1
• 2 + 1 + 3
• 2 + 2 + 2
• 2 + 3 + 1
• 3 + 1 + 2
• 3 + 2 + 1
• 4 + 1 + 1

Всего 10 вариантов.

2. Определим количество вариантов, в которых хотя бы раз выпало 3 очка:

• 1 + 2 + 3
• 1 + 3 + 2
• 2 + 1 + 3
• 2 + 3 + 1
• 3 + 1 + 2
• 3 + 2 + 1

Всего 6 вариантов.

3. Вероятность того, что хотя бы раз выпало 3 очка:

$$P = \frac{6}{10} = 0.6$$

Ответ: 0,6