1. Симметричную кость бросают дважды. Отметьте в таблице эксперимента события «хотя бы один раз выпала единица» и «оба раза выпало число больше трех». Сравните вероятности этих событий.

Для решения этой задачи, давайте сначала определим пространство элементарных событий. Поскольку кость бросают дважды, каждое бросание имеет 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Всего возможных исходов будет 6 * 6 = 36. Событие A: «Хотя бы один раз выпала единица». Перечислим исходы, когда хотя бы раз выпала единица: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1). Всего 11 исходов. Вероятность события A: (P(A) = rac{11}{36}). Событие B: «Оба раза выпало число больше трех». Перечислим исходы, когда оба раза выпало число больше трех: (4,4), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6). Всего 9 исходов. Вероятность события B: (P(B) = rac{9}{36} = rac{1}{4}). Сравнение вероятностей: (P(A) = rac{11}{36}) и (P(B) = rac{9}{36}). Так как (rac{11}{36} > rac{9}{36}), то вероятность события A больше вероятности события B. Ответ: Вероятность события «хотя бы один раз выпала единица» больше, чем вероятность события «оба раза выпало число больше трех».