Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?

При 11 бросках все последовательности равновероятны, всего их \(2^{11}\).

Число последовательностей с ровно 5 орлами равно \(\binom{11}{5}=462\), поэтому \(P_5=\frac{462}{2^{11}}\).

Число последовательностей с ровно 4 орлами равно \(\binom{11}{4}=330\), поэтому \(P_4=\frac{330}{2^{11}}\).

Найдём отношение вероятностей: \(\frac{P_5}{P_4}=\frac{462}{330}=\frac{7}{5}=1.4\).

Ответ: вероятность ровно 5 орлов больше в \(\frac{7}{5}\) раза (в 1,4 раза).