Симметричную монету бросают три раза. Известно, что орёл выпал ровно один раз. Найдите вероятность того, что в первый раз выпала решка.

Все возможные исходы, когда орёл выпадает ровно один раз при трех бросках:

• РОР
• РРО
• ОРР

Нам нужно найти вероятность того, что в первый раз выпала решка, при условии, что орёл выпал ровно один раз. Благоприятные исходы:

• РОР
• РРО

Всего благоприятных исходов 2, а всего возможных исходов (при условии, что орёл выпал ровно один раз) - 3.

Таким образом, вероятность равна \(\frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\)