В случайном опыте 37 элементарных исходов. Из них событию А благоприятствуют 23, а событию В — 17. Элементарных исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В, нет. Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию АОВ?

Общее число исходов: 37

Число исходов, благоприятствующих событию А: 23

Число исходов, благоприятствующих событию В: 17

Число исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В: 0

Используем формулу: \(N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)\)

Тогда \(N(A \cap B) = N(A) + N(B) - N(A \cup B)\)

Так как элементарные исходы, не благоприятствующие ни одному из событий А и В, отсутствуют, то \(N(A \cup B) = 37\)

Подставляем значения: \(N(A \cap B) = 23 + 17 - 37 = 40 - 37 = 3\)

Ответ: 3