Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
255 Симметричную монету подбрасывают несколько раз. Найдите вероятности элементарных событий при: а) 3 брозаниях; б) 4 бросаниях; в)* 10 бросаниях.
Ответ:
а) При 3 бросаниях монеты возможно 2^3 = 8 элементарных событий: OOO, OOP, OPO, OPP, POO, POP, PPO, PPP. Поскольку монета симметричная, все элементарные события равновероятны, и вероятность каждого из них равна: $$P = \frac{1}{8} = 0,125$$
Ответ: 1/8
б) При 4 бросаниях монеты возможно 2^4 = 16 элементарных событий. Поскольку монета симметричная, все элементарные события равновероятны, и вероятность каждого из них равна: $$P = \frac{1}{16} = 0,0625$$
Ответ: 1/16
в) При 10 бросаниях монеты возможно 2^10 = 1024 элементарных события. Поскольку монета симметричная, все элементарные события равновероятны, и вероятность каждого из них равна: $$P = \frac{1}{1024} \approx 0,000977$$
Ответ: 1/1024
Похожие
- 247 Автомобиль подъезжает к перекрёстку (рис. 62). Определим возможные элементарные события: «автомобиль повернёт направо», «автомобиль повернёт налево», «автомобиль поедет прямо», «автомобиль развернётся и поедет обратно». Можно ли считать эти элементарные события равновозможными? Объясните свой ответ. Указание. Подумайте, так ли часто автомо- били разворачиваются и едут обратно. Какие Рисунок 62 собылия будут случаться чаще, если автомо- биль подъезжает к улице с более оживлённым движением?
- 248 Команда высшей лиги, встречаясь в матче по футболу с командой первой ли ги, может либо победить или проиграть, либо встреча закончится вничью. Равновозможны ли эти элементарные события? Обоснуйте своё мнение.
- 249 Случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий: а, b или с. Чему равна вероятность элементарного события с, если: a) P(a) = 0,4; P(b) = 0,2; б) P(a) = 1/2; P(b) = 1/3; в) Р(г) = 0,1; P(b) = 0,01; r)* P(a)p; P(b) = 0,8 - p? Какие значения может принимать р?
- 250 Игральная кость несимметрична. В таблице 49 показаны вероятности выпа дения на этой кости 1, 2, 3, 5 или 6 очков. Найдите вероятность выпадения 4 очков. Таблица 49. Вероятности выпадения граней
- 251 В некотором случайном эксперименте все элементарные события равновоз можны. Найдите вероятность каждого элементарного события, если всего в этом эксперименте количество элементарных событий равно: a) 25; б) 17; в) 100.
- 252 Все элементарные события случайного опыта равновозможны. Сколько эле ментарных событий в этом опыте, если вероятность каждого равна: a) 1/3; б) 0,1; в) 0,125; r) 1/k?
- 253 В каждом из двух случайных опытов все элементарные события равновозмож ны. В каком из этих опытов вероятность элементарного события больше, если: а) в первом опыте элементарных событий больше, чем во втором; б) в первом опыте элементарных событий меньше, чем во втором; в) в этих опытах элементарных событий поровну?
- 254 При подбрасывании монеты обозначим буквой О выпадение орла и бук вой Р выпадение решки. Подбросим симметричную монету 2 раза. Равно возможны ли элементарные события ОО, РО, ОР и РР? Найдите их вероят ности.
- 256 Три богатыря Илья Муромец, Алёша Попович и Добрыня Никитич - еха ли по дороге и увидели развилку, а на ней - придорожный камень с пре дупреждением: Направо поедешь - коня потеряешь, Налево поедешь - копьё потеряешь, Прямо поедешь - головы не снесёшь. Богатыри бросили жребий, разделились, и каждый поехал своей дорогой. Придумайте систему обозначений для элементарных событий этого опыта, за пишите все элементарные события. Считая их равновозможными, найдите ве роятность каждого из них.
- 257 Три первоклассника по очереди выбирают воздушные шарики. Каждый из них выбирает шарик одного из двух цветов: зелёного (3) или синего (С). Выпишите элементарные события этого эксперимента. Считая, что все они равновозможны, найдите вероятность каждого из них.
- 258 Три первоклассника по очереди выбирают фломастеры. Каждый из них вы бирает фломастер одного из трёх цветов: зелёного (3), синего (С) или красно:
