249 Случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий: а, b или с. Чему равна вероятность элементарного события с, если: a) P(a) = 0,4; P(b) = 0,2; б) P(a) = 1/2; P(b) = 1/3; в) Р(г) = 0,1; P(b) = 0,01; r)* P(a)p; P(b) = 0,8 - p? Какие значения может принимать р?

a) Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Тогда вероятность события c равна: $$P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - 0,4 - 0,2 = 0,4$$

Ответ: 0,4

б) Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Тогда вероятность события c равна: $$P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$$

Ответ: 1/6

в) Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Тогда вероятность события c равна: $$P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - 0,1 - 0,01 = 0,89$$

Ответ: 0,89

г) Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Тогда вероятность события c равна: $$P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - p - (0,8 - p) = 1 - p - 0,8 + p = 0,2$$

Для того, чтобы вероятности имели смысл, должны выполняться следующие условия: $$0 \le p \le 1$$

$$0 \le 0,8 - p \le 1$$

Из второго неравенства следует: $$-0,2 \le -p \le 0,2$$

$$0,6 \le p \le 0,8$$

Ответ: 0,2; $$0,6 \le p \le 0,8$$