Симметричный игральный кубик бросают два раза. Известно, что в первый раз выпало не меньше чем 4, но не больше чем 9. Какова вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько и в первый?

Давай разберемся с этой задачей. 1. Определим возможные исходы первого броска. Так как кубик игральный, на нем могут быть числа от 1 до 6. Но по условию, в первый раз выпало не меньше 4 и не больше 9. Поскольку на кубике только 6 граней, то возможные значения первого броска: 4, 5, 6. 2. Определим вероятность каждого из этих исходов. Каждый исход (4, 5 или 6) равновероятен, и вероятность каждого равна 1/6. 3. Определим вероятность того, что во второй раз выпадет то же число, что и в первый. - Если в первый раз выпало 4, то вероятность, что во второй раз выпадет 4, равна 1/6. - Если в первый раз выпало 5, то вероятность, что во второй раз выпадет 5, равна 1/6. - Если в первый раз выпало 6, то вероятность, что во второй раз выпадет 6, равна 1/6. 4. Найдем общую вероятность. Поскольку первый бросок может дать 4, 5 или 6, нужно учесть вероятность каждого из этих случаев. Вероятность того, что в первый раз выпадет 4, 5 или 6, а во второй раз выпадет то же самое число, равна: P = (Вероятность выпадения 4 в первый раз * Вероятность выпадения 4 во второй раз) + (Вероятность выпадения 5 в первый раз * Вероятность выпадения 5 во второй раз) + (Вероятность выпадения 6 в первый раз * Вероятность выпадения 6 во второй раз) P = (1/6 * 1/6) + (1/6 * 1/6) + (1/6 * 1/6) = 1/36 + 1/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12 Таким образом, вероятность того, что во второй раз выпадет столько же очков, сколько и в первый, равна 1/12. Ответ: 1/12