Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших равна 9, 10 или 11».

Решение:

При броске игрального кубика возможны 6 исходов (числа от 1 до 6). При двух бросках общее число исходов равно \(6 \times 6 = 36\).

Найдем благоприятные исходы (суммы 9, 10 или 11):

• Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) — 4 исхода.
• Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) — 3 исхода.
• Сумма 11: (5, 6), (6, 5) — 2 исхода.

Общее число благоприятных исходов: \(4 + 3 + 2 = 9\).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\(P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\)