Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших равна 9, 10 или 11».

Решение:

Игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. При броске кубика два раза общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдём благоприятные исходы (пары чисел, в сумме дающие 9, 10 или 11):

• Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) — 4 исхода.
• Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) — 3 исхода.
• Сумма 11: (5, 6), (6, 5) — 2 исхода.

Общее число благоприятных исходов: \( 4 + 3 + 2 = 9 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{сумма 9, 10 или 11}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \).

Ответ: $$\frac{1}{4}$$