9. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков не меньше чем 4, но не больше чем 10. Какова при этом условии вероятность во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти вероятность того, что при бросании кубика два раза, во второй раз выпадет столько же очков, сколько в первый, при условии, что сумма выпавших очков не меньше 4 и не больше 10. Всего возможных исходов при бросании кубика два раза: (6 imes 6 = 36). Теперь найдем все исходы, при которых сумма очков от 4 до 10: (1,3), (1,4), (1,5), (1,6) (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6) (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6) (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5) (6,1), (6,2), (6,3), (6,4) Всего таких исходов 30. Теперь найдем исходы, когда в первый и второй раз выпало одинаковое количество очков, и при этом сумма очков от 4 до 10: (2,2), (3,3), (4,4), (5,5) Всего таких исходов 4. Искомая вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: [P = \frac{4}{30} = \frac{2}{15} \approx 0.133] Ответ: 0.133