Решение:

а) Независимыми являются события X и Z. Вероятность выпадения определенного числа очков при первом броске кубика не зависит от того, какое число очков выпало при втором броске.

б) Событие Z - во второй раз выпало больше 4 очков, то есть выпало 5 или 6.

Поскольку уже известно, что наступили события X и Y, то при первом броске выпало 5 очков, а сумма очков больше 9.

Для того, чтобы сумма очков была больше 9, при втором броске должно выпасть 5 или 6 очков.

Таким образом, наступление события Z (во второй раз выпало больше 4 очков) гарантировано при условии наступления событий X и Y, то есть вероятность события Z равна 1.

Ответ: а) X и Z; б) 1