Simplify the following expression: b^3n * b^7n / (b^2n * b^0 * b^4n)

Решение:

Используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), а также \( a^0 = 1 \).

Сначала упростим числитель: \( b^{3n} \cdot b^{7n} = b^{3n+7n} = b^{10n} \).

Затем упростим знаменатель: \( b^{2n} \cdot b^0 \cdot b^{4n} = b^{2n} \cdot 1 \cdot b^{4n} = b^{2n+4n} = b^{6n} \).

Теперь разделим числитель на знаменатель: \( \frac{b^{10n}}{b^{6n}} = b^{10n-6n} = b^{4n} \).

Ответ: \( b^{4n} \).