sin(π – α) + cos (π/2 + α) + ctg(π – α) 27) tg (3π/2 – α)

Для решения данного задания необходимо воспользоваться формулами приведения: $$\sin(\pi - \alpha) = \sin(\alpha)$$ $$\cos(\frac{\pi}{2} + \alpha) = -\sin(\alpha)$$ $$ctg(\pi - \alpha) = -ctg(\alpha)$$ $$tg(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = ctg(\alpha)$$ Тогда выражение примет вид: $$\frac{\sin(\pi - \alpha) + \cos(\frac{\pi}{2} + \alpha) + ctg(\pi - \alpha)}{tg(\frac{3\pi}{2} - \alpha)} = \frac{\sin(\alpha) - \sin(\alpha) - ctg(\alpha)}{ctg(\alpha)} = \frac{-ctg(\alpha)}{ctg(\alpha)} = -1$$ Ответ: -1