1) sin(π/2 + α) - cos(3π/2 + α) sin(π/2 + α) + cos(π/2 + α);

Для решения данного задания необходимо воспользоваться формулами приведения: $$\sin(\frac{\pi}{2} + \alpha) = \cos(\alpha)$$ $$\cos(\frac{3\pi}{2} + \alpha) = \sin(\alpha)$$ Тогда выражение примет вид: $$\frac{\sin(\frac{\pi}{2} + \alpha) - \cos(\frac{3\pi}{2} + \alpha)}{\sin(\frac{\pi}{2} + \alpha) + \cos(\frac{\pi}{2} + \alpha)} = \frac{\cos(\alpha) - \sin(\alpha)}{\cos(\alpha) + \sin(\alpha)}$$ Разделим числитель и знаменатель на $$\cos(\alpha)$$ $$\frac{\cos(\alpha) - \sin(\alpha)}{\cos(\alpha) + \sin(\alpha)} = \frac{1 - \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}}{1 + \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}} = \frac{1 - tg(\alpha)}{1 + tg(\alpha)}$$ Воспользуемся формулой тангенса разности: $$tg(\frac{\pi}{4} - \alpha) = \frac{tg(\frac{\pi}{4}) - tg(\alpha)}{1 + tg(\frac{\pi}{4}) \cdot tg(\alpha)} = \frac{1 - tg(\alpha)}{1 + tg(\alpha)}$$ Тогда выражение примет вид: $$\frac{1 - tg(\alpha)}{1 + tg(\alpha)} = tg(\frac{\pi}{4} - \alpha)$$ Ответ: $$tg(\frac{\pi}{4} - \alpha)$$