2) sina = √2 2 0°≤ a ≤ 90°, cosa = ?

2) Дано: $$sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$$, $$0^\circ \le \alpha \le 90^\circ$$, нужно найти $$cos \alpha$$.

По основному тригонометрическому тождеству $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$.

Выразим $$cos^2 \alpha$$ через $$sin \alpha$$:

$$cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha$$

$$cos^2 \alpha = 1 - (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = 1 - \frac{2}{4} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$

$$cos \alpha = \pm \sqrt{\frac{1}{2}} = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Т.к. $$0^\circ \le \alpha \le 90^\circ$$, то $$cos \alpha > 0$$, значит, $$cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$