8) sinC=1/4 , sin B = 5/6

8) Дано: треугольник ABC, sin C = 1/4, sin B = 5/6, AC = 9.

Найти: AB = x.

Решение:

По теореме синусов:

$$\frac{AC}{sin B} = \frac{AB}{sin C};$$ $$\frac{9}{\frac{5}{6}} = \frac{x}{\frac{1}{4}};$$ $$x = \frac{9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{5}{6}};$$ $$x = \frac{9 \cdot 6}{4 \cdot 5};$$ $$x = \frac{54}{20};$$ $$x = \frac{27}{10};$$ $$x = 2,7.$$

Ответ: 2,7.