Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $$sin^2A + cos^2A = 1$$.

Выразим косинус:

$$cos^2A = 1 - sin^2A$$

Подставим известное значение синуса:

$$cos^2A = 1 - (\frac{\sqrt{19}}{10})^2 = 1 - \frac{19}{100} = \frac{100}{100} - \frac{19}{100} = \frac{81}{100}$$

Найдем косинус:

$$cosA = \sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{100}} = \frac{9}{10} = 0,9$$

Ответ: cos A = 0,9