15. Косинус острого угла A треугольника ABC равен $$\frac{2\sqrt{6}}{5}$$. Найдите sin A.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$. $$\sin^2 A = 1 - \cos^2 A$$ $$\sin^2 A = 1 - \left(\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2 = 1 - \frac{4 \cdot 6}{25} = 1 - \frac{24}{25} = \frac{1}{25}$$ $$\sin A = \pm \sqrt{\frac{1}{25}} = \pm \frac{1}{5}$$ Так как угол A острый, то $$\sin A > 0$$. Поэтому $$\sin A = \frac{1}{5}$$. Ответ: 0.2