Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3\sqrt{11}}{10}\). Найдите \(\cos A\).

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\[\cos^2 A=1-\left(\frac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2=1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}.\]

Так как угол \(A\) острый, \(\cos A>0\), поэтому \(\cos A=\frac{1}{10}\).

Ответ: \(\frac{1}{10}\).