В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 7 и CH = 18. Найдите cos ∠B.

Так как \(AH\) — высота, треугольник \(ABH\) прямоугольный. По условию \(AB=BC=BH+CH=7+18=25\).

В прямоугольном треугольнике \(ABH\):

\[\cos\angle B=\frac{BH}{AB}=\frac{7}{25}.\]

Ответ: \(\frac{7}{25}\).