sin(x + π/4) = 1

Решение: Чтобы решить уравнение $$\sin(x + \frac{\pi}{4}) = 1$$, нам нужно найти угол, синус которого равен 1. Мы знаем, что $$\sin(\frac{\pi}{2}) = 1$$. Таким образом, получаем: $$x + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + 2\pi k$$, где k - целое число. Выразим x: $$x = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} + 2\pi k$$ $$x = \frac{2\pi}{4} - \frac{\pi}{4} + 2\pi k$$ $$x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k$$, где k - целое число. Ответ: $$x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k$$, где k - целое число.