7) sinx sin5x - sin²5x = 0

Решение: sinx * sin5x - sin²5x = 0 sin5x * (sinx - sin5x) = 0 sin5x = 0 или sinx - sin5x = 0 1) sin5x = 0 5x = πk, где k ∈ Z x = πk/5, где k ∈ Z 2) sinx - sin5x = 0 sinx = sin5x sinx = sin5x x = 5x + 2πn, где n ∈ Z или x = π - 5x + 2πn, где n ∈ Z -4x = 2πn или 6x = π + 2πn x = -πn/2 или x = π/6 + πn/3, где n ∈ Z Так как x = -πn/2 эквивалентно x = πn/2, то можно записать x = πn/2 Ответ: **x = πk/5, x = πn/2, x = π/6 + πn/3, где k, n ∈ Z**