6) 2tg²x - 5 tg x - 3=0

Решение: Пусть t = tg x, тогда уравнение принимает вид: 2t² - 5t - 3 = 0 Решим квадратное уравнение: D = (-5)² - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49 t1 = (5 + √49) / (2*2) = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3 t2 = (5 - √49) / (2*2) = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -1/2 Тогда: tg x = 3 => x = arctg(3) + πk, где k ∈ Z tg x = -1/2 => x = arctg(-1/2) + πk, где k ∈ Z Ответ: **x = arctg(3) + πk, x = arctg(-1/2) + πk, k ∈ Z**