Система уравнений: { 4x + y = 3 6x - 2y = 1

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения: y = 3 - 4x.


2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: 6x - 2(3 - 4x) = 1.


3. Раскроем скобки и упростим: 6x - 6 + 8x = 1.


4. Приведём подобные члены: 14x = 7.


5. Найдем x: x = 7 / 14 = 0.5.


6. Подставим значение x в выражение для y: y = 3 - 4(0.5) = 3 - 2 = 1.

Проверка:

• Первое уравнение: 4(0.5) + 1 = 2 + 1 = 3 (Верно).


• Второе уравнение: 6(0.5) - 2(1) = 3 - 2 = 1 (Верно).

Ответ: x = 0.5, y = 1.