Система уравнений К-3: 0,7x - 0,2y = 0,1 4x - 0,1y = 3,7

Решение:

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 0.7x - 0.2y = 0.1 \\ 4x - 0.1y = 3.7 \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на 10, а второе на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

• \[ 7x - 2y = 1 \]
• \[ 400x - 10y = 370 \]

Умножим первое уравнение на 5, чтобы коэффициент при y стал равен -10:

• \[ 5(7x - 2y) = 5(1) \]
• \[ 35x - 10y = 5 \]

Теперь вычтем полученное уравнение из второго уравнения:

• \[ (400x - 10y) - (35x - 10y) = 370 - 5 \]
• \[ 400x - 10y - 35x + 10y = 365 \]
• \[ 365x = 365 \]
• \[ x = 1 \]

Подставим значение x = 1 в уравнение 7x - 2y = 1:

• \[ 7(1) - 2y = 1 \]
• \[ 7 - 2y = 1 \]
• \[ -2y = -6 \]
• \[ y = 3 \]

Ответ: x = 1, y = 3