Скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) равно 0: \(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0\). При этом |\(\overrightarrow{a}\)| = 4 и |\(\overrightarrow{b}\)| = 6. Найдите угол между этими векторами:

Скалярное произведение векторов равно произведению длин векторов на косинус угла между ними:

$$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot cos(\alpha)$$

Так как скалярное произведение равно 0, то:

$$0 = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot cos(\alpha)$$

Длины векторов не равны нулю, следовательно, \(cos(\alpha) = 0\).

Угол, косинус которого равен 0, равен 90 градусам.

Ответ: 90°