Скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) равно -27, |\(\overrightarrow{a}\)| = 5, |\(\overrightarrow{b}\)| = 6. Найдите косинус угла между векторами \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\).

Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними:

$$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot cos(\alpha)$$

Отсюда:

$$cos(\alpha) = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}|}$$

Подставим значения:

$$cos(\alpha) = \frac{-27}{5 \cdot 6} = \frac{-27}{30} = -\frac{9}{10} = -0.9$$

Ответ: -0.9