Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 7 различных уроков, если последний урок обязательно физкультура?

Решение:

Если последний урок — физкультура, то нужно распределить оставшиеся 6 уроков на 6 первых мест в расписании. Количество способов сделать это равно числу перестановок из 6 элементов.

Используем формулу перестановок: \( P_n = n! \), где \( n \) — количество элементов.

В нашем случае \( n = 6 \).

\( 6! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720 \)

Ответ: 720 способов.