20. Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день: 1) среди семи учащихся класса в течение 7 дней; 2) среди девяти учащихся класса в течение 9 дней?

1) Среди семи учащихся в течение 7 дней. Это задача на перестановки из 7 человек по 7 дням, то есть нужно расставить 7 человек на 7 позиций. Это можно вычислить как 7! (7 факториал). $$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$$ 2) Среди девяти учащихся класса в течение 9 дней. Это значит, каждый день выбирается один дежурный из 9 учеников. Здесь нужно выбрать 9 дежурных из 9 учеников в течение 9 дней, то есть нужно расставить 9 человек на 9 позиций. Это можно вычислить как 9! (9 факториал). $$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362880$$ Ответ: 1) 5040 способов 2) 362880 способов