Сколькими способами можно выбрать 4 делегата на конференцию, если в группе 20 человек?

Для решения этой задачи используем формулу сочетаний, так как порядок выбора делегатов не важен. Формула сочетаний: $$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора. В нашем случае n = 20 (количество человек в группе), k = 4 (количество делегатов, которых нужно выбрать). $$C(20, 4) = \frac{20!}{4!(20-4)!} = \frac{20!}{4!16!} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 5 \times 19 \times 3 \times 17 = 4845$$ Ответ: 4845