Сколькими способами можно выбрать: а) 5 предметов из 50; б) 64 предмета из 65?

Используем формулу \(C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}\) и симметрию сочетаний.

1. а) \(C_{50}^5=\frac{50\cdot49\cdot48\cdot47\cdot46}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=2118760\).
2. б) \(C_{65}^{64}=C_{65}^1=65\).

Ответ: а) 2 118 760 способов; б) 65 способов.