3. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных по кабинету из 12 учеников класса?

Эта задача на комбинации, так как порядок выбора дежурных не важен (т.е., Иванов и Петров - это та же самая пара дежурных, что и Петров и Иванов). Мы используем формулу для количества комбинаций из n элементов по k: $$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ В нашем случае, n = 12 (общее количество учеников), и k = 2 (количество дежурных). $$C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12!}{2!10!} = \frac{12 * 11}{2 * 1} = 6 * 11 = 66$$ Ответ: 66 способами