В результате превращения радия-226 (²²⁶₈₈Ra) в свинец-206 (²⁰⁶₈₂Pb) происходит несколько α- и β-распадов. Запишем уравнения для изменения массового числа (A) и атомного номера (Z):
Изменение массового числа: 226 - 206 = 20. Каждый α-распад уменьшает массовое число на 4, а β-распад не изменяет его. Значит, количество α-распадов (x) можно найти из уравнения:
4x = 20
x = 5
Изменение атомного номера: 88 - 82 = 6. Каждый α-распад уменьшает атомный номер на 2, а каждый β-распад увеличивает атомный номер на 1. Если количество α-распадов равно 5, то уменьшение атомного номера составит 2 * 5 = 10. Чтобы компенсировать это уменьшение и получить итоговое уменьшение в 6, необходимо, чтобы произошло y β-распадов:
-10 + y = -6
y = 4
Ответ: 5 α-распадов и 4 β-распада.