Чтобы определить, какое ядро образовало висмут-211 (²⁰⁹₈₃Bi) после α- и β-распадов, нужно учесть, что:
* α-распад уменьшает массовое число на 4 и атомный номер на 2.
* β-распад не изменяет массовое число, но увеличивает атомный номер на 1.
Пусть исходное ядро имеет массовое число A и атомный номер Z. Тогда после x α-распадов и y β-распадов получим:
A - 4x = 211
Z - 2x + y = 83
Нужно найти целые значения x и y, которые удовлетворяют этим уравнениям. Попробуем разные значения x:
Если x = 1, то A = 211 + 4 = 215, Z = 83 + 2 - y = 85 - y. Это может быть полоний (Po), если y = 0, то ⁸⁵₂₁₅Po.
Если x = 2, то A = 211 + 8 = 219, Z = 83 + 4 - y = 87 - y. Это может быть франций (Fr), если y = 0, то ⁸⁷₂₁₉Fr.
Если x = 3, то A = 211 + 12 = 223, Z = 83 + 6 - y = 89 - y. Это может быть актиний (Ac), если y = 0, то ⁸⁹₂₂₃Ac.
Проверим вариант с полонием: ²¹⁵Po → α + ²¹¹Pb → β + ²¹¹Bi (не подходит)
Проверим вариант с актинием: ²²³Ac → α + ²¹⁹Fr → α + ²¹⁵At → α + ²¹¹Bi (не подходит)
Наиболее подходящим вариантом является полоний ²¹⁵₈₄Po.
Ответ: Полоний-215 (²¹⁵₈₄Po)